微信视频号刷赞 权威发布 鸡兔同笼最简单的公式(鸡兔同笼的万能公式)

鸡兔同笼最简单的公式(鸡兔同笼的万能公式)

鸡兔同笼最简单的公式(鸡兔同笼的万能公式)

王老师今天和大家分享的是小学四年级下册重点内容之【鸡兔同笼】,家长抓紧收藏,期末必考!鸡兔同笼问题是小学数学重要的典型应用题之一,是数学思想中假设思想的重要内容之一。通过鸡兔同笼习题的练习,可以提高和熟练掌握数学的假设思维。下列习题就是为一练习这一思维的有争对性的习题。

知识点:鸡兔同笼这是古典的算术问题。鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来。

一、小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?

分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。

解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)

有鸡16-6=10(只)。

答:有6只兔,10只鸡。

二、现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可装油2千克,大瓶比小瓶共多装20千克。问:大、小瓶各有多少个?

分析:本题与例4非常类似,仿照例4的解法即可。

解:小瓶有(4×50-20)÷(4+2)=30(个)

大瓶有50-30=20(个)。

答:有大瓶20个,小瓶30个。

三、一批钢材,用小卡车装载要45辆,用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,那么这批钢材有多少吨?

分析:要算出这批钢材有多少吨,需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。

利用假设法,假设只用36辆小卡车来装载这批钢材,因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,所以要剩下4×36=144(吨)。根据条件,要装完这144吨钢材还需要45-36=9(辆)小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9=16(吨)。由此可求出这批钢材有多少吨。

解:4×36÷(45-36)×45=720(吨)。

答:这批钢材有720吨。

四、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?

解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,也就是244÷2=122(只).在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34,有34只兔子.当然鸡就有54只.

答:有兔子34只,鸡54只.

五、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?

解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的

蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只).因此就知道6条腿的小虫共18-5=13(只).也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).因此蜻蜓数是13-6=7(只).

答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.

六、某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分。其中男生平均得60分,女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人?

答:求参加竞赛的女生15人,男生35人。 
七、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?

答:刘冬做对14道题。 
八、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?

答:刘冬做对16道题。

王老师今天的分享就到这里了,同学们如果还有其他不懂的知识点,都可以给老师留言,老师看到了会给大家出相应的资料的。

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作者: long1229

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